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Matemáticas en 3D con Geogebra
Curso dirigido a docentes y estudiantes de Matemáticas que quieran conocer el módulo 3D de este programa.
Descripción del curso
En este curso, te embarcarás en un viaje fascinante hacia el espacio tridimensional, donde explorarás conceptos matemáticos avanzados de una manera visual y práctica. Con la ayuda de Geogebra, una herramienta poderosa y versátil, aprenderás a representar funciones, construir figuras geométricas, resolver problemas complejos y mucho más, todo ello en un entorno tridimensional dinámico y fácil de usar.
Nuestro curso te guiará paso a paso a través de los fundamentos de Geogebra 3D, desde la creación de objetos simples hasta la manipulación de estructuras más complejas. Aprenderás a utilizar herramientas como puntos, líneas y planos, así como a aplicar transformaciones geométricas para explorar y entender las propiedades de las figuras en el espacio tridimensional. Además, descubrirás cómo Geogebra puede ser una herramienta muy poderosa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, tanto en el aula como fuera de ella.
Contenido del curso
Entorno de trabajo
09:27- Preparación del entorno Geogebra 3D09:27
Elementos básicos del entorno Geogebra3D
39:34- Puntos y vectores15:52
- Rectas y planos07:38
- Paralelismo y perpendicularidad02:06
- Polígonos03:40
- Poliedros06:38
- Medidas y ángulos03:40
Sistemas de coordenadas: cilíndricas y esféricas
09:45- Coordenadas cilíndricas05:14
- Coordenadas esféricas04:31
Curvas paramétricas en 3D
39:28- Curva parametrizada08:29
- Curva a mano alzada05:18
- Secciones cónicas03:26
- Curva por intersección06:45
- Curva de Viviani05:33
- Proyección de segmento09:57
Superficies
02:16:34- Parametrización de z=f(x,y)08:43
- Superficie a partir de una curva cerrada02:05
- Esfera08:13
- Elipsoide08:41
- Hiperboloide de una hoja10:41
- Hiperboloide de dos hojas06:39
- Cono elíptico05:41
- Paraboloide elíptico05:45
- Paraboloide Hiperbólico03:07
- Cilindro elíptico03:41
- Cilindro Parabólico02:25
- Superficies de revolución: modelado de un jarrón mediante funciones spline06:55
- Bóveda de Viviani04:33
- Paraboloide hiperbólico interior a cilindro04:41
- Curvas de nivel I09:56
- Curvas de nivel II09:26
- Extremos relativos I06:20
- Extremos relativos II04:52
- Extremos condicionados06:16
- Proyección ortogonal de una superficie sobre los planos coordenados08:14
- Plano tangente a paraboloide09:40
Volúmenes
45:31- Tronco de cono10:28
- Volumen limitado por cilindro y dos planos07:58
- Volumen interior a esfera y paraboloide05:31
- Volumen entre dos cilindros: simulación de un rollo de papel o alandera06:38
- Volumen entre dos esferas05:09
- Volumen limitado por dos esferas y un cono05:55
- Volumen limitado por un cono y un paraboloide03:52
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