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Matemáticas en 3D con Geogebra
Curso dirigido a docentes y estudiantes de Matemáticas que quieran conocer el módulo 3D de este programa.
![Matemáticas en 3D con Geogebra](http://media.tutellus.com/libraries/05/93/55/01/lib/1718960932641_2.jpg?size=854x493s&ext=jpg)
Descripción del curso
En este curso, te embarcarás en un viaje fascinante hacia el espacio tridimensional, donde explorarás conceptos matemáticos avanzados de una manera visual y práctica. Con la ayuda de Geogebra, una herramienta poderosa y versátil, aprenderás a representar funciones, construir figuras geométricas, resolver problemas complejos y mucho más, todo ello en un entorno tridimensional dinámico y fácil de usar.
Nuestro curso te guiará paso a paso a través de los fundamentos de Geogebra 3D, desde la creación de objetos simples hasta la manipulación de estructuras más complejas. Aprenderás a utilizar herramientas como puntos, líneas y planos, así como a aplicar transformaciones geométricas para explorar y entender las propiedades de las figuras en el espacio tridimensional. Además, descubrirás cómo Geogebra puede ser una herramienta muy poderosa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, tanto en el aula como fuera de ella.
Contenido del curso
Entorno de trabajo
09:27- Preparación del entorno Geogebra 3D09:27
Elementos básicos del entorno Geogebra3D
39:34- Puntos y vectores15:52
- Rectas y planos07:38
- Paralelismo y perpendicularidad02:06
- Polígonos03:40
- Poliedros06:38
- Medidas y ángulos03:40
Sistemas de coordenadas: cilíndricas y esféricas
09:45- Coordenadas cilíndricas05:14
- Coordenadas esféricas04:31
Curvas paramétricas en 3D
39:28- Curva parametrizada08:29
- Curva a mano alzada05:18
- Secciones cónicas03:26
- Curva por intersección06:45
- Curva de Viviani05:33
- Proyección de segmento09:57
Superficies
02:16:34- Parametrización de z=f(x,y)08:43
- Superficie a partir de una curva cerrada02:05
- Esfera08:13
- Elipsoide08:41
- Hiperboloide de una hoja10:41
- Hiperboloide de dos hojas06:39
- Cono elíptico05:41
- Paraboloide elíptico05:45
- Paraboloide Hiperbólico03:07
- Cilindro elíptico03:41
- Cilindro Parabólico02:25
- Superficies de revolución: modelado de un jarrón mediante funciones spline06:55
- Bóveda de Viviani04:33
- Paraboloide hiperbólico interior a cilindro04:41
- Curvas de nivel I09:56
- Curvas de nivel II09:26
- Extremos relativos I06:20
- Extremos relativos II04:52
- Extremos condicionados06:16
- Proyección ortogonal de una superficie sobre los planos coordenados08:14
- Plano tangente a paraboloide09:40
Volúmenes
45:31- Tronco de cono10:28
- Volumen limitado por cilindro y dos planos07:58
- Volumen interior a esfera y paraboloide05:31
- Volumen entre dos cilindros: simulación de un rollo de papel o alandera06:38
- Volumen entre dos esferas05:09
- Volumen limitado por dos esferas y un cono05:55
- Volumen limitado por un cono y un paraboloide03:52
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